TTTTTTÓPICOSTTTTT
 


El oído biológico
El fenómeno físico-armónico
El modo mayor y los acordes de la escala
Música, Músicos y Función Cerebral Musical
Los orígenes de la moderna escala occidental
Historia de la Tonalidad
Armonía de las Esferas
Teoría de los Afectos
La doctrina del Ethos
Innatismo musical
El canto de los pájaros
El lenguaje en otras especies



El oído biológico
El oído humano es terriblemente complicado. Las ondas sonoras son recogidas por un conducto en cuyo extremo se halla una pequeña membrana interna, el tímpano. Las vibraciones del aire hacen que el tímpano vibre. Sin embargo, estas partes externas del oído, la oreja, el canal auditivo y el tímpano, son los componentes menos importantes de la operación auditiva. La vibración del tímpano en respuesta a los cambios de las presiones del aire, sólo es el comienzo de una larga cadena de acontecimientos, que en última instancia producen nuestra percepción del sonido. Esta vibración se transmite todavía de forma mecánica a través de tres pequeños huesos del oído medio (martillo, yunque, estribo) a otra membrana, la ventana oval. Esta ventana es una abertura ósea en forma de espiral del oído interno, la cóclea. Los líquidos de la cóclea se ponen en actividad por los movimientos de la ventana oval que, a su vez, provoca la vibración de una membrana que descansa a lo largo de la espiral interna de la cóclea. La vibración de esta última membrana, la membrana basilar, es recogida por las distintas filas que están a lo largo de la membrana, provocando la creación de impulsos neurales en las células a las que están conectadas, transmitiendo la información acústica al cerebro.
E. Bruce GOLDSTEIN (1988), Mecanismos básicos de la audición,
Cap. 13 de Sensación y Percepción, Madrid, Editorial Debate, 379-418, 1ª de.1984.




 
El sonido es un fenómeno puramente mecánico producido por vibraciones físicas. El oído externo reúne y envía las ondas sonoras al tímpano provocando su vibración. Esta
s vibraciones resuenan en los huesos del oído medio que conectan con el canal coclear y ahí es donde las vibraciones se transforman en impulsos eléctricos. Depués, estos impulsos viajan a través de diversos haces de vías hasta llegar al córtex auditivo.
Las células del córtex auditivo responden a diferentes características del sonido: algunas neuronas responden al tono, otras al volumen, y otras a la procedencia. A partir de aquí, el proceso es similar al de otros sentidos. Determinadas neuronas empiezan a codificar los diversos fragmentos de una información sonora.
En el córtex se reinterpreta la entrada auditiva, y se le da un sentido y un significado en los niveles más altos del procesamiento. Los humanos, procesamos la música como tal en estos niveles superiores de la percepción. El proceso es el mismo para todas las fuentes de información que llegan a través del oído, incluyendo el lenguaje, que posee sus propias áreas especializadas localizadas en el hemisferio izquierdo en el 99 % de las personas diestras y en el 66 % de las zurdas.
La discriminación de las frecuencias ha llegado a un alto grado tanto en los mamíferos como en las aves. A un determinado nivel de intensidad, los seres humanos pueden distinguir entre dos tonos de 1.000 c/s y 1.003 c/s. Es evidente que esta capacidad de diferenciación tiene una importancia considerable para muchos vertebrados superiores que utilizan el sonido como medio de comunicación.
 

 
El fenómeno físico-harmónico
 
En 1911, Arnold SCHÖNBERG argumentó acerca de la relación entre la percepción de relaciones armónicas (dentro de lo que llamamos "sistema tonal occidental") y la existencia del llamado fenómeno físico-harmónico. Formuló una de las más sutiles teorías acerca de otro fenómeno de la percepción auditiva que conocemos como consonancia; y, de forma indirecta, acerca del fenómeno más general de la percepción musical.
 
La consonancia tiene su correspondiente cuerpo teórico en el marco de la física acústica.
Schönberg, además, creó un nuevo sistema tonal, el "dodecafonismo" (basado en la utilización serial de los 12 sonidos que se utilizan de hecho en la música occidental), que postula percepciones atonales y politonales, e incluso otros marcos de referencia tonal distintos de los conocidos hasta hoy. Aunque nuestro oído actual no reconoce todavía este tipo de música, estética y formalmente hablando Schönberg marcó un nuevo hito en la Historia de la Música, dos siglos después de la publicación del Tratado de la armonía reducida a sus principios naturales J.P. Rameau, 1722) y del primer libro de El clave bien temperado (J.S. BACH, 1722).
 
Otro hito importante que también ayudó en buena medida al oído occidental a comprender el concepto relativo de "tonalidad", fue el estreno en mayo de 1913 de La Consagración de la Primavera, de Igor STRAVINSKY , en el Teatro de Les Champs Elysées de París, un acontecimiento que dividió literalmente en dos la valoración del público y de la crítica de la época, y del que también se ha dicho que dividió en dos la Historia de la Música.
Otros muchos autores contemporáneos han colaborado también con sus composiciones a una valoración más documentada del fenómeno musical. Y se han propuesto igualmente sistemas teóricos mucho más complejos que el dodecafonismo o la politonalidad.
 
Dice el llamado fenómeno físico-armónico:
"todo sonido fundamental se compone de sí mismo y de una serie de sonidos armónicos concomitantes, cuyas frecuencias guardan una relacion matemática constante con el sonido generador".
Dice Schönberg:
"constituye pues, de por sí, un acorde" (Armonía, p. 19)
 
"El hallazgo de nuestra escala mayor, la secuencia do, re, mi, fa, sol, la, si, cuyas notas se basan en los modos griegos y eclesiásticos, puede explicarse como una imitación de la naturaleza; intuición y combinación han cooperado para que la cualidad más importante del sonido, sus armónicos superiores, que nosotros representamos - como toda simultaneidad sonora - sobre la vertical, sea trasladada a la horizontal, a lo no simultáneo, a lo sonoro sucesivo". (Armonía, p. 19).
 
Estos sonidos son, p.e., para un DO3:
 
    Do4 Sol4 
      Do5 Mi5 Sol5 (Si b5) 
    Do6 Re6 Mi6 Fa6 Sol 6 etc...
 
es decir, su octava, su quinta, su (2ª)-octava, su (2ª)-tercera, su (2ª)-quinta, su (2ª)-(tercera menor), su (3ª)-octava, etc. etc. En cada registro que se asciende, se repiten los sonidos del registro anterior y se añaden nuevos, pero cada vez su intensidad y duración son menores. En teoría, la serie armónica sería infinita.
 
De la observación de los primeros elementos de esta serie armónica "concomitante", podemos inferir que el cerebro integra la información "DO3" debido a que esta frecuencia es la más grave y actúa como fundamental, y es además la que más veces aparece en la serie.
Igualmente, siguiendo esta línea de argumentación, se puede afirmar que a un nivel "armónico" superior (el de los acordes) se produce un fenómeno similar en relación con los intervalos y sus inversiones (el cerebro integra un acorde de DO Mayor). En el nivel armónico superior, "armónico-sintáctico" o meta-armónico (el de las cadencias), encontramos más de lo mismo en relación con las frases musicales (el cerebro integra una tonalidad de DO Mayor). En el nivel armónico superior, "discurso armónico" o meta-meta-armónico (el de las modulaciones), mismo de lo mismo en relación con los llamados períodos de frases o estructura temática (el cerebro percibe modulaciones y variaciones en torno a la tonalidad de DO Mayor, y puede integrarlas en percepciones más globales referentes a toda la pieza o a secciones concretas de la misma).
 
En el nivel armónico superior (si es que a partir de aquí existe algo parecido a la "armonía"), nos hallaríamos ya en el terreno de la Forma. Hasta aquí, todo parece cierto, al menos en el marco de nuestro sistema tonal. Sabemos que la percepción se organiza de un modo jerárquico. Más allá, el fenómeno musical trasciende los límites de la percepción y se adentra en el estilo, el arte y la cultura, y la especulación teórica se torna en extremo compleja y sujeta a demasiadas interpretaciones: nos hallaríamos pues, en meta-niveles de percepción demasiado complejos.
 
La percepción del timbre (incluída la voz humana) parece también directamente relacionada con este fenómeno.
 

 
El modo mayor y los acordes de la escala

 
 

El hallazgo de nuestra escala mayor, la secuencia do, re, mi, fa, sol, la, si, cuyas notas se basan en los modos griegos y eclesiásticos, puede explicarse como una imitación de la naturaleza: intuición y combinación han cooperado para que la cualidad más importante del sonido, sus armónicos superiores, que nosotros representamos -- como toda simultaneidad sonora -- sobre la vertical, sea trasladada a la horizontal, a lo no simultáneo, a lo sonoro sucesivo. El modelo natural, el sonido, tiene las siguientes propiedades:

1. Un sonido se compone de una serie de sonidos concomitantes, los armónicos superiores; forma, pues, de por sí, un acorde. Estos armónicos, para una sonido fundamental do3, son:

do4, sol4, do5, mi5, sol5, (si b5), do6, re6, mi6, fa6, sol6,  etc.

2. En esta serie, el do  es el que suena con mayor fuerza, porque ocurre más veces y porque además es realmente el sonido fundamental, es decir: resuena él mismo.

3. Después del do, el que suena más fuerte es el sol, porque aparece antes y con mayor frecuencia que los otros armónicos.
Piénsese en este sol4  como sonido real, no como armónico (como sucede en las formaciones horizontales de los armónicos superiores cuando, por ejemplo, se toca la 5ª de una trompa en do), y entonces sus armónicos serán:

sol5, re6, sol6, si6, re7,  etc.

de donde el presupuesto de este sol4 , junto con sus armónicos superiores, es do3 (sonido fundamental de la trompa). Con lo cual tenemos la circunstancia de que entran en acción los armónicos superiores del armónico superior.

Sucede entonces:

4. Que un sonido real (sol4) depende del do3  situado una 5ª baja de dicho sonido.

De esto concluimos que el sonido do3   es a su vez dependiente del fa2  que está una 5ª por debajo.
Si tomamos ahora el do3  como sonido central, podemos representar su situación por dos fuerzas, de las cuales una tiende hacia abajo, hacia fa2 , y otra hacia arriba, hacia sol3 :

sol3

do3

fa2

Así, sol  depende de do  en la misma dirección de fa; es algo semejante a la fuerza de un hombre aferrado a una viga y que contrarrestase así la fuerza de gravedad. El actúa al mismo tiempo y en la misma dirección con respecto a la viga que la fuerza de gravedad con respecto a él. Pero el resultado es que su fuerza se opone  a la de la gravedad, y esto nos autoriza a representar ambas fuerzas como opuestas. (...) 


Arnold SCHÖNBERG, Armonia,
Madrid, Real Musical Editores, 1979, pp. 19-20




 

Música, Músicos y Función Cerebral Musical

 
El estudio y la interpretación de música entraña en sí un número considerable de habilidades perceptivas diferentes: sensorio-visuales (p.e., la lectura de notas, la disposición espacial de las voces en una partitura de orquesta), sensorio-auditivas (p.e. la memoria auditiva, o el llamado "oído absoluto"), y sensorio-motoras (tocar el violín es, de hecho, cualitativamente diferente, en el sentido motor, a tocar, p.e., el piano, o el saxofón, o la percusión).
Esta última modalidad de procesamiento (motora) es de una gran diversidad dentro del campo de la interpretación musical. Se puede recordar, al efecto,
 
Un caso aparte lo constituyen los compositores y los directores de orquesta, que, al parecer, utilizan su memoria auditiva y su audición interna diferencialmente al resto de músicos
 
Se han descrito casos de lesiones en compositores famosos (p.e. Ravel, Shebalin y otros), al igual que de instrumentistas profesionales en diferentes instrumentos, y de intérpretes vocales.
Se han hecho también intentos, desde principios de siglo hasta hoy, de "localizar" la función musical en el cerebro (p.e. FEUCHTWANGER, WERTHEIM, BENTON, MARIN, inter alia). Sin embargo, hoy en día seguimos tan a oscuras como al principio. Los principales problemas a la hora de estudiar un caso clínico en una persona que ejercía la música a un nivel más o menos profesional, son
 
 
El caso del lenguaje, en cambio, muy estudiado en las últimas décadas, nos hace sospechar que acaso las funciones musicales puedan estar aún menos localizadas que las del lenguaje. En el caso de la música, para la que probablemente no exista una predisposición genética tan implementada como la del lenguaje (lateralizado al hemisferio izquierdo en el 99% de los sujetos diestro, y en un 66% de los sujetos zurdos), la probabilidad que tenemos de obtener información se reduce considerablemente.
 
Cabe incluso que la idea de una localización de la función musical se demuestre una idea "inviable". La variedad de habilidades que despliegan, p.e. un cantante, un guitarrista que está cantando, un director de orquesta, o un batería cuando improvisa, acaso complique la idea simplista de que la competencia para la música es patrimonio de un hemisferio, y que éste sea el opuesto al dominante para el lenguaje. En el caso del lenguaje, se ha impuesto el postulado de la existencia de "redes neurales distribuidas", en lugar del concepto clásico de "centro cerebrales". Mientras que estos "centros" siguen existiendo en tanto nódulos, los modelos actuales predicen la existencia de funciones ampliamente distribuidas, en ocasiones, por todo el cerebro.
 
Así pues, es probable que tardemos mucho tiempo en averiguar qué es lo que ocurre realmente en el cerebro de un músico, al menos como lo sabemos acerca del procesamiento del lenguaje en cualquier persona normal. En este sentido, afirmaciones como las de que la música es competencia del hemisferio derecho del mismo modo que el lenguaje lo es del izquierdo carecen de fundamentación científica rigurosa que resista un examen de la literatura referida a estudios de lateralización de funciones o de lesiones cerebrales en músicos.
 
Más bien, de las publicaciones especializadas aparecidas en los últimos 20 años (e.g. BENTON, MARIN, WYKE, WERTHEIM, DAMASIO & DAMASIO, inter alia), parece desprenderse que, en las personas que se especializan en alguna faceta del arte de la música, determinadas funciones de control se lateralizan a su hemisferio dominante para el lenguaje (el izquierdo, en la mayoría de los casos). Únicamente en personas "iletradas" en música, asumiría el control el hemisferio derecho, al basarse su percepción musical mayormente en información de carácter global, como p.e. el "contorno melódico". Además el predominio hemisférico varía con la naturaleza de las tareas, de los materiales de estímulo (p.e., vocales, espectros armónicos completos o no, sílabas, tonos, intervalos, fragmentos musicales, etc.), con la implicación del sujeto en las diferentes situaciones perceptivas (como oyente, como intérprete, como compositor), con sus expectativas y sobre todo con el grado de preparación y experiencia previos.
Durante los últimos 30 años, y debido al hecho de que los músicos desarrollan habilidades sensoriales, motoras y cognitivas, que la mayoría de nosotros no llegamos a adquirir, las personas que cuentan entre sus habilidades la interpretación, la lectura, o el canto de música, se han convertido en sujetos del mayor interés para la neurología. Los músicos han demostrado ser sujetos de estudio "ideales", en especial dentro de la investigación de parámetros auditivos que utiliza técnicas de escucha dicótica.
 

 
" ¿Cómo es posible que un conjunto de propiedades físicas de los eventos que se producen en el cerebro constituya -- o simplemente explique -- las fantásticas propiedades de los sonidos que oímos?

 

 
 
 
 
 
 
 

En un 1r momento, tales propiedades no parecen susceptibles de ser analizadas o, por utilizar un término favorito de los fenomenólogos, parecen ser inefables. Sin embargo, algunas de estas propiedades aparentemente atómicas y homogéneas pueden convertirse en entidades compuestas y susceptibles de ser descritas. Tome una guitarra y pulse la cuerda de MI bajo o superior sin presionar ningún traste. Escuche el sonido detenidamente ¿ Posee componentes descriptibles o es un sonido único e inefablemente guitarrístico? Muchos optarían por la 2ª manera de describir su fenomenología. Pulse ahora la cuerda y, cuidadosamente, deslice un dedo sobre el traste de 8ª a fin de crear un "armónico" alto. De repente, escuchará usted un nuevo sonido: "más puro" y, evidentemente, una 8ª más alto. Algunos insisten en afirmar que éste es un sonido totalmente nuevo, mientras otros describen la experiencia diciendo que "ha caído la parte baja de la nota" -- quedando sólo la parte superior --. Pulse la cuerda abierta por 3ª vez. En esta ocasión podrá Vd. escuchar, con una claridad sorprendente, el tono armónico que había sido aislado la 2ª vez que pulsó la cuerda. La homogeneidad y la inefabilidad de la 1ª experiencia ha desaparecido, sustituida por una dualidad directamente aprehensible y claramente descriptible como la de cualquier acorde.

La diferencia entre ambas experiencias es sorprendente; pero la complejidad aprehendida en el 3r caso estaba ahí  desde el principio (percibida y discriminada). Los estudios en este ámbito han demostrado que es sólo gracias al complejo patrón de armónicos que es Vd. capaz de reconocer el sonido como el de una guitarra y no, p.e., como el de un laúd o un arpa. Estas investigaciones pueden sernos de ayuda para dar cuenta  de las diversas propiedades de las experiencias auditivas, analizando las componentes informativas y los procesos que las integran, y permitiéndonos predecir e incluso sintetizar experiencias auditivas determinadas. Sin embargo, estos trabajos siguen sin abordar la cuestión de a qué equivalen  tales propiedades. ¿Por qué suena así  el patrón de tonos armónicos de una guitarra y asá  el patrón de tonos de un laúd?

Aún no hemos respondido a esta pregunta, si bien hemos podido suavizarla al demostrar que al menos ciertas propiedades inefables permiten, después de todo, un mínimo de trabajo analítico y descriptivo  (¿Por qué un LA por debajo del DO medio y un LA por encima del mismo DO -- una 8ª más alto -- suenan igual? ¿Qué es lo que hace que ambos sean LAs? ¿Qué propiedad inefable, el timbre de un LA, comparten? Cuando 2 tonos están separados por una 8ª -- y por tanto nos suenan "igual, pero diferente" --, la frecuencia fundamental de uno es exactamente el doble de la frecuencia fundamental del otro.

La frecuencia típica de un LA por debajo del DO es de 220 c./ sg; la de un LA una 8ª más alto — el "LA de concierto" — es de 440 c. /sg. Cuando ambas notas suenan a la vez, las notas que están separadas de ellas por una 8ª o más estarán en fase. ¿Será ésta la explicación del misterio del inefable parentesco de estos sonidos? "De ningún modo. ¿Por qué motivo deberían sonar así unas notas en fase?". Las notas que no están en fase no suenan así, pero suenan iguales desde otros puntos de vista -- el del timbre, p.e.--, cuya explicación es distinta en función de las relaciones existentes entre las frecuencias de vibración que producen. Una vez hemos descrito las diversas maneras en que 2 notas pueden sonar igual y diferente, las hemos correlacionado con sus propiedades físicas y con los efectos que producen en nuestro aparato auditivo, podemos incluso predecir, con cierta precisión, cómo nos sonarán nuevas notas —p.e., las producidas por un sintetizador electrónico —. Si todo ésto no explica ese parentesco inefable, ¿qué nos queda por explicar? (ver cap. XII  ).

El estudio de los procesos de la percepción auditiva parece indicar que existen mecanismos especializados para descifrar diferentes tipos de sonidos, algo así como los componentes imaginarios de la máquina reproductora de sonidos de Filo. Los sonidos del habla, p.e., parecen ser tratados por lo que un ingeniero denominaría un mecanismo especializado. La fenomenología de la percepción del habla sugiere que en el cerebro se produce una reestructuración total del estímulo de entrada, a través de un mecanismo muy parecido a la mesa de mezclas de un ingeniero de sonido, en la que los distintos canales se mezclan, se potencian y se ajustan para crear un "master" en estéreo del cual se sacarán las copias grabadas en distintos medios."
 

Daniel DENNET, Una visita al jardín fenomenológico,
Cap. 3 de La conciencia explicada, Barcelona, Paidós, 1995, pp. 61-62



 

Los orígenes de la moderna  escala occidental

En nuestra cultura, el oído musical está ligado en gran medida al sentido de la tonalidad y de las funciones tonales. La tonalidad es un modo de hacer música que se impuso en la cultura europea de la época barroca y que consiste esencialmente en una jerarquía que se forma entre las notas de la escala y entre los acordes construidos a partir de éstas.
La primera nota de la escala (tónica) es la más fuerte y ejerce una suerte de atracción sobre las demás, especialmente sobre el séptimo grado de la escala, la nota más débil de la serie (sensible).
Esta situación produce una serie de relaciones, de reglas e incluso de pasos obligados que han entrado a formar parte de la experiencia colectiva, y que constituyen una suma de informaciones que forma un verdadero código.
 
Citado en los apuntes de un opositor anónimo.



Si bien ciertos sistemas musicales pueden parecer más próximos a leyes naturales (acústicas, biológicas o psicológicas), hay que partir de la base de que todas las músicas son obra humana en igual medida y que todas ellas están basadas de algún modo en las reglas de la naturaleza. A este respecto, todas ellas son igualmente dignas de estudio por separado, y el hecho de que algunas se aparten más que otras de un promedio no se puede tomar como base para juicios de valor. Así pues, la "peculiaridad" que presentan para nuestro oído ciertas escalas o sistemas tonales se debe a la "particularidad" del sistema tonal en el que nos hemos educado.
Una escala se puede definir como los sonidos que se utilizan en una pieza determinada de música, como es una canción. En cambio, un sistema tonal consiste en todas las notas utilizadas en un conjunto entero de canciones o piezas de un mismo estilo. Una forma de describir una escala es contar el número de notas diferentes que aparecen en ella. De este tipo de descripción se derivan términos tales como "pentatónica", que se aplica a una escala de 5 notas; "tetratónica" (4); "tritónica" (3); "hexatónica" (6) y "heptatónica" (7). Sin embargo, el mero número de notas no determina en medida considerable el carácter de una escala; no debe buscarse en el número de notas la razón por la que alguna música no occidental suena "rara".
La distancia de altura entre las notas es probablemente un indicador más importante del carácter tonal que su número.
En algunas culturas hay intervalos más pequeños que el semitono; es decir, más pequeños que los que se pueden dar en el piano. Es más común encontrar intervalos de tamaño intermedio entre los que se utilizan en el sistema temperado occidental. Así, p.e., la "tercera neutral", intervalo que se encuentra en diversas culturas, está a medio camino entre la 3ª mayor y la menor. Cierto es, desde luego, que en la civilización occidental se utilizan varias normas de frecuencia. Los intervalos del piano son un tanto diferentes de los que se producen en el violín, pero aceptamos un campo de variación dentro del cual un intervalo se considera "afinado". (...) Es de suponer que exista en el sistema musical de cada cultura un campo de aceptabilidad análogo, que se da por descontado expresa o inconscientemente. Lo más probable es que haya una nota que constituye la base de la escala, que tiende a aparecer al final de una pieza y que recibe el nombre de tónica. Otra nota, tal vez más alta y que se utiliza con gran frecuencia, se puede denominar "dominante". Otras notas pueden aparecer con cierta frecuencia, al tiempo que otras pueden ser raras. Cabe que las notas desempeñen otras funciones, como la de aparecer justamente antes o después de determinadas notas, lo cual proporciona al oyente señales que indican puntos de la estructura musical.
 

 NETTL, B. (1973, 1985) Cómo estudiar el estilo de la música folklórica
Cap. 2 de Música folklórica y tradicional de los continentes occidentales,
Madrid, Alianza Música, 32-33.



"Nuestra escala actual consta de 12 partes, 12 semitonos iguales. ¿Por qué 12 y no 8, 35 ó 157? ¿Y por qué iguales? Son bien conocidas otras escalas como las pentáfonas china y javanesa, la heptáfona de Siam, los 17 intervalos de la música árabe o los 22 s' rutis  de la música hindú, algunas de ellas en temperamento igual (Java, Siam), otras no (hindú). Pero la cuestión de la división de la 8º está estrechamente emparentada con otra: la apreciación de las consonancias. Cuando oímos dos sonidos en sucesión o simultáneamente, su combinación nos resulta «agradable» o «desagradable». (...) Aunque en la música contemporánea se han propuesto experimentos musicales en que quedan eliminadas, hay ciertas consonancias, como la 8ª, que parecen universales, comunes a todos los pueblos y épocas. De la misma forma, la 5º, y por tanto, también su intervalo complementario en la 8º, la 4º. El uso de 3ªs y 6ªs como consonancias parece ser, por el contrario, un producto de la polifonía occidental.
En tales consideraciones influyen, evidentemente, factores sociales y culturales. Hoy día sabemos, gracias a la generación de los armónicos, que existe una base natural en la apreciación sensorial de la consonancia. Tal descubrimiento aparece, no obstante, mucho antes que el de los propios armónicos. Sin embargo, nuestra escala temperada no contiene ninguna consonancia pura.

Desde tiempos de Pitágoras cada intervalo viene determinado por una razón matemática que expresa la relación sonora entre dos fragmentos de cuerda, en un principio, o actualmente, la relación de las frecuencias entre las notas que lo componen. (...)

OCTAVA 2/1
QUINTA 3/2
CUARTA 4/3

De forma muy breve, la historia de los diferentes sistemas de afinación y temperamento en la música occidental podría resumirse así. En Grecia aparecen muchas divisiones diferentes de la 8ª. De ellas las más importantes son la afinación pitagórica, basada en las 5ªs justas, el sistema de Aristógenes, con la división de los intervalos en partes iguales y la división diatono-sintónica de Ptolomeo, con sus 3ªs justas y que constituirá la base de las justa entonación. De estas tres, sólo la primera pervivió durante la Edad Media, debido principalmente a las características monofónicas del canto gregoriano y a ser la única que exponía con todo detalle Boecio, el gran transmisor de la teoría musical griega a Occidente.

El nacimiento y desarrollo de la polifonía exigirá el uso de 3ªs y 6ªs justas, algo que la afinación pitagórica no ofrecía. Será en el Renacimiento cuando se explore a conciencia la justa entonación, incompatible con la afinación pitagórica, y se saquen a la luz aquellos aspectos que el tratado de Boecio dejaba en la sombra: las afinaciones de Aristógenes y Ptolomeo. Entre finales del siglo XV y principios del siglo XVII aparecen en Europa una gran cantidad de afinaciones y temperamentos en juego: pervive la afinación pitagórica, se exploran las consecuencias de la afinación justa (Ramos, Fogliano, Zarlino, Salinas), aparece el temperamento mesotónico (Gaffurio, Aron, Zarlino, Salinas), multitud de temperamentos irregulares tanto para laúd como para órgano (Schlick, Agricola, Grammateus, Dowland) y se proponen diferentes divisiones múltiples de la 8ª (Vicentino, Salinas, V. Galilei, Mersenne). No se puede pedir más a un siglo de transición como el XVI, de intensa exploración musical, lleno de polémicas y tanteos experimentales. Tras el siglo XVII, marcado por la Revolución Científica, en el siglo XVIII predominan los temperamentos irregulares cíclicos típicos del Barroco (franceses, alemanes e italianos) que, sin ser iguales, permiten el uso de todas las tonalidades. Será en el siglo XIX cuando definitivamente se imponga el temperamento igual, a pesar de las voces en contra de los partidarios de las consonancias justas, sobre todo en Inglaterra. En el siglo XX, instalados ya definitivamente en el temperamento igual, se han propuesto, sin embargo, de forma particular y experimental, sistemas alternativos, en especial los de más de 12 notas por octava. (...) "

 J. Javier GOLDÁRAZ GAÍNZA (1992),
Introducción a Afinación y temperamento en la música occidental,
Madrid, Alianza Editorial, pp. 11-14



(...)
Las investigaciones que respaldan estas y otras conclusiones tienen raíces históricas profundas en estudios de física del sonido y de la música.  Pitágoras estableció que la altura del tono musical de una cuerda vibrante varia en razón inversa de su longitud: cuanto más corta la cuerda, tanto más aguda la nota.  También demostró que ciertos intervalos musicales — la relación de las alturas de dos tonos — se corresponden con razones definidas por diferentes longitudes de cuerda.
En el siglo XVII, Galileo y el matemático y teólogo francés Marin Mersenne mostraron que el fundamento de estas asociaciones reside en la relación entre longitud de la cuerda y frecuencia de vibración.

Mersenne puso de manifiesto que en los cuerpos vibrantes existían resonancias o armónicos.  Es decir, no sólo se producen vibraciones a la frecuencia correspondiente al tono percibido (la frecuencia fundamental), sino también a frecuencias (armónicos) que son múltiplo entero de la fundamental.  Dicho de otro modo, un tono cuya frecuencia fundamental sea de 100 hertz contiene también componentes a 200 hertz, 300 hertz, 400 hertz y así sucesivamente.  En el decenio de 1930, Jan Schouten, del Laboratorio Philips en Eindhoven, demostró que el sistema auditivo saca partido de este fenómeno.  Cuando nos es presentada una serie armónica, somos capaces de percibir un tono que corresponde a la frecuencia fundamental, aun cuando en el sonido falte precisamente el tono fundamental.

Las relaciones entre alturas tonales nos permiten reconocer motivos musicales.  Ante dos tonos, presentados simultáneamente o en sucesión, percibimos un intervalo musical.  Los intervalos son de igual tamaño cuando las frecuencias fundamentales de sus tonos componentes guardan la misma relación. (Técnicamente, los tonos comprendidos entre cada par están separados por la misma distancia, medida ésta por el logaritmo de la frecuencia.)
El principio anterior constituye uno de los fundamentos de la escala musical tradicional.  La unidad más pequeña de esta escala es el semitono, que es la relación de alturas entre dos notas adyacentes del teclado de un piano.  El semitono corresponde aproximadamente a la relación de frecuencias 18:17.  Los intervalos que se componen del mismo número de semitonos reciben el mismo nombre.  Por ejemplo, el intervalo correspondiente a una razón 2:1 (12 semitonos) se denomina "octava"; el intervalo correspondiente a una razón 3:2, que consta de siete semitonos, se llama una "quinta" y la razón 4:3 (cinco semitonos), una "cuarta".

Los tonos relacionados mediante octavas son, en cierto sentido, perceptualmente equivalentes.  Cada uno de los doce semitonos que contiene una octava recibe nombre propio Do, Do #, Re, etc). La escala completa, o escala cromática, consiste en la aparición repetitiva de esa serie de notas a través de las octavas. Para distinguir las notas del mismo nombre en distintas escalas se recurre a subíndices; p.e., el Do central del piano puede denotarse Do4; el Do perteneciente a la octava inferior es Do3 y el de la octava superior, Do5.
(pp. 60-61) (...) "

Diana DEUTSCH (1992), Paradojas de la tonalidad musical,
Investigación y Ciencia, Octubre, 60-65

Historia de la Tonalidad

Nadie puede precisar en qué momento apareció la música, pero seguro que todo empezó por el ritmo. La mera observación de la naturaleza nos revela la existencia de distintas cadencias: alternancia de días y noches, las olas del mar, los latidos del corazón ... Probablemente, los primeros instrumentos fueron las manos, cuyo palmeo constituiría una base rítmica para acompañar a la danza en ceremonias mágicas o religiosas. Y junto al ritmo, la palabra. La música nació del lenguaje y de su perfeccionamiento: una dicción vocal cada vez más expresiva tiende a utilizar entonaciones diferenciadas. Por su parte, Darwin, el padre del evolucionismo, creía que los humanos aprendieron a cantar imitando el canto de los pájaros o quizá inspirados por el glisando (pasar de una nota a otra sin cortar el sonido) del viento, pues resulta fisiológicamente más cómodo glisar que entonar notas puntuales. Pero las notas acabaron imponiéndose, quizá por la asociación del canto con la palabra.
Mientras que los hindúes adoptaron una escala de 22 notas, con un intervalo muy pequeño entre ellas, las primitivas culturas china, celta y japonesa usaron la escala pentatónica, de cinco notas. Es probable que esta coincidencia se deba al hecho de que tenemos cinco dedos, y por tanto convenía hacer flautas con cinco agujeros o arpas con cinco cuerdas, cada una con una altura de sonido diferente. Así, estos primeros instrumentos habrían ayudado a fijar los tonos, pues es fácil olvidarse de la nota que emitimos ayer al cantar, pero si pulsamos la misma cuerda o tapamos el mismo agujero, obtendremos siempre idéntico sonido.

Sistros, címbalos, trompetas y laúdes

Los sumerios tocaban instrumentos y cantaban en actos religiosos y banquetes desde el año 3500 a.C. Babilonios y asirios heredaron los elementos de su música y desarrollaron otros instrumentos, como el arpa triangular. Todos usaban la escala pentatónica, igual que en Egipto, donde hubo una intensa vida musical desde el 2500 a.C. En el Imperio Medio de la civilización del Nilo aparecieron nuevos instrumentos, como sistros, trompetas, címbalos y las primeras formas de laúd.
Pero el gran salto cualitativo en la evolución musical se produjo en Grecia, la primera cultura que dejó por escrito observaciones científicas y filosóficas sobre el tema. Los griegos desarrollaron incluso una teoría de la música y un sistema de notación — lenguaje de signos que permite trasladar los sonidos al papel —, que con el tiempo serían decisivos para la evolución de la música en Occidente. Musicalmente, las demás civilizaciones son ágrafas; por eso la historia de la música se suele centrar en la cultura occidental. Es cierto que otros pueblos y civilizaciones desarrollaron formas de ritmo más variadas que la nuestra, pero Occidente cuidó mejor la precisión del tono y la relación entre los sonidos.
Los griegos descompusieron el lenguaje musical en ritmo y melodía, pues aún no había aparecido la armonía, y sistematizaron la melodía en distintas escalas.
Pitágoras fue el primero en estudiar las proporciones entre los diferentes sonidos con un sentido matemático (octavas, cuartas, quintas ...) e inventó la escala heptatónica (de siete notas) que todavía hoy usamos.

Aún se conservan partituras griegas

La música en Grecia fue más vocal que instrumental y tuvo un carácter muy variado, tanto religioso corno lúdico, militar o deportivo. Muy relacionada con el teatro, una de sus manifestaciones más destacadas fueron los coros de las grandes tragedias, que alcanzaron su apogeo con Esquilo, Sófocles y Eurípides. Lamentablemente, de la música griega sólo se conserva una docena de partituras, la mayoría incompletas, como la Oda Pítica compuesta por Píndaro o la Elegía a Fainos, de Seikilos. Otros  compositores célebres fueron Orfeo, Arión y Terpandro, mientras que entre los instrumentos destacan los de cuerda — lira, cítara ... —, los de percusión — crótalos — y los de viento — la siringa y el aulos, un antepasado del oboe —.
Los romanos heredaron la cultura musical de Grecia, pero carecían del refinamiento helénico. Su música, más estruendoso, se relacionaba sobre todo con los himnos y las ceremonias militares, que acompañaban a golpe de tambores, címbalos, gongs, trompetas y buccinae. Sólo al iniciarse la decadencia del imperio, se volvió más sofisticado. Patricios y emperadores amenizaban sus banquetes y reuniones con recitales, para los que contrataban a músicos del Mediterráneo Oriental. El propio Nerón interpretaba sus piezas en público, convencido de ser un gran compositor, opinión al parecer no compartida por sus oyentes.
A partir de la conversión de la civilización romana al cristianismo y durante toda la Edad Media, la transmisión y desarrollo de la tradición musical va a depender de la Iglesia a través de las órdenes religiosas — benedictinos, sobre todo —. Si los antiguos griegos habían puesto las bases de la estructura tonal, la cultura europea medieval sentó los principios de la armonía, esto es, de la combinación simultánea y concordante de los sonidos. Sin embargo, este avance no se produciría hasta el siglo XI. Al principio, la música cristiana se desarrolló partiendo de una doble herencia: judaica-oriental y greco-latina. De Oriente proceden las salmodias o recitativos monótonos, con escasas inflexiones de voz e intervalos cortos; de Roma, el uso del latín, un idioma silábico, preciso y fuerte. Inicialmente, la intención de la música cristiana fue sólo religiosa. Se trataba de transmitir la palabra divina y por eso la voz fue su único soporte. Los instrumentos, asociados al arte sensual y pagano, había que suprimirlos.

La Iglesia mejora la notación griega

Así se fue perfeccionando el canto gregoriano (en homenaje a su primer compilador, el papa Gregorio I), música vocal eclesiástica que tuvo su apogeo entre los siglos VI y XI y ha perdurado hasta hoy. La misa se convierte en vehículo del patrimonio musical, de ahí que la Iglesia se preocupara de registrar el repertorio de cantos por escrito, así como de mejorar los sistemas de notación heredados de los griegos.
En este proceso destacan hombres como el monje francés Notker, compositor y estudioso del siglo X. Fue entonces cuando empezó a designarse cada nota con una letra, comenzando por la A, que representaba el tono la; B, que equivale a si; C, a do ... De hecho, en los países anglosajones aún se emplea este sistema de notación por letras. Pero se debe al monje italiano del siglo XI Guido di Arezzo la idea de dar a cada nota un nombre propio para recordarla mejor. De su ingenio proceden las actuales do-re-mi-fa-sol-la-si y el uso de la clave y la pauta.
Paralelamente, el prejuicio antiinstrumental se fue relajando y comenzó a extenderse el uso del órgano, mientras que los cantores, abandonando la primitiva monotonía de las salmodias, comenzaron a adornar las melodías. Durante siglos, la música había sido monódica, entonada a una sola voz, pero ahora surge la polifonía, esto es, de la música compuesta de varias melodías simultáneas. Ello exigía la creación de una teoría musical que ayudase a encontrar las reglas para que el conjunto sonara bien: así surgió el contrapunto.

Entre goliardos, juglares y tañedores

Por otro lado, en la Baja Edad Media se producen grandes cambios en la sociedad europea: las ciudades experimentan un auge progresivo; la nobleza refina sus costumbres influida por la civilización árabe; aparece una clase media gremial con inquietudes culturales, y todo ello se refleja en la música. Al margen del rigor eclesiástico, surgen goliardos y juglares, tañedores y cantores que entonaban letras humorísticas o procaces en las ferias. Y junto a ellos, pero en un escalón superior, aparecen los trovadores, poetas-músicos capaces de desarrollar una lírica profana más sofisticado, cantada ya no en latín sino en lengua vulgar. Apartándose tanto del gregoriano como de la polifonía, estos artistas adoptaron formas expresivas parecidas a lo que hoy llamaríamos canciones. No podemos olvidar figuras como San Francisco de Asís (1 182-1226), que fue trovador en su juventud. Y en España, el rey Alfonso X el Sabio compone en el siglo XIII sus magníficas Cantigas de Santa María, un conjunto lírico de intención religiosa, expresada, no obstante, a través de un lenguaje musical y literario casi cotidiano.

Pero fijando de nuevo la atención en la polifonía, vemos que a partir de los siglos XIII y XIV la técnica se perfecciona con el apoyo de la filosofía escolástica, que favorece la especulación intelectual. Los polifonistas, dejando el texto en segundo plano, crean formas musicales cada vez más ricas y complicadas. El motete  — composición a varias voces en la que se superponen melodías, ritmos y textos dispares — es el formato sonoro favorito de los escolásticos. Nacen entonces las primeras universidades de la música y París se convierte en capital de la polifonía gracias a su escuela de Notre-Dame. En esta época se produce un gran avance en la técnica de la notación, pues se empieza a reflejar por medio de signos la duración de las notas. El hallazgo dotará al lenguaje musical de una dinámica más flexible, que favorecerá la sincronización entre las distintas voces y una mayor participación del ritmo en la composición.

Bajo la etiqueta de Ars Nova, acuñada por Philippe de Vitry en 1330, se desarrolla un estilo musical más libre y a la vez más técnico. Pero es en el siglo XV, con la escuela flamenca, cuando la polifonía alcanza su máximo esplendor. Compositores como Dufay, Van Ockeghem o Josquin des Prés viajan por Europa extendiendo su oficio y sentando las bases para la música del Renacimiento. 


"Los orígenes. Batieron palmas y nació el ritmo"
Muy Especial (Muy Interesante),
julio/agosto, nº 36, 36-39



Armonía de las esferas

Una creencia pitagórica según la cual las distancias entre la tierra y los cuerpos celestiales visibles con el ojo desnudo, así como las velocidades a las que estos cuerpos rotaban alrededor de la tierra, estaban relacionadas entre sí según los mismos ratios numéricos que caracterizaban las notas de la escala diatónica. El modelo de esta creencia aparece en el Timeo (35Ass.) de Platón, donde Dios compone el Alma del Mundo mediante la inserción de *medias aritméticas y armónicas en dos proporciones geométricas continuas, una doble y otra triple. Los autores de finales de la Antigüedad encontraron seductora esta idea, que Boecio incluyó en la categoría de musica mundana (De musica i.2), junto con el pictórico Mito de Er (República 616Bss.), aunque Aristóteles (en De caelo) había rechazado la posibilidad de que produjeran verdaderos sonidos. Un emparejamiento de notas habitual con los cuerpos celestiales es el siguiente [véase también Grecia 1, 3 (i)]: Nete synemmenon, Luna; Paranete synemmenon, Mercurio; Trite synemmenon, Venus; Mese, Sol; Lichanos meson, Marte; Parhypate meson, Júpiter; Hypate meson, Saturno. La armonía de las esferas encontró un defensor tardío en el astrónomo Johannes Kepler (Harmonices mundi, 1619). Véase también Musica.

Bibl.:
Kathi Meyer-Baer, Music of the Spheres and the Dance of Death (Princeton: Princeton U. P., 1970). C.A.B. 


Diccionario Harvard de la Música,
Don Randel (ed.), Madrid, Alianza Editorial, 1986



La teoría de los afectos

Las ideas musicales de Damon

Con Laso, y quizá también con Píndaro, que fue su alumno, la música griega adoptó caracteres que representaron un progreso respecto a las formas del pasado; lo cual no excluye que en el siglo V aún se ejecutaran las melodías tradicionales, los nomoi, ya sea por motivos rituales en las ocasiones del culto, ya sea por determinadas exigencias expresivas de los compositores. Esta primera reforma musical favoreció también el virtuosismo instrumental, sobre todo el de los auletas, los acompañantes del canto ditirámbico; leemos en Pseudo-Plutarco (De mus. 30): "Después de Laso, la aulética, de simple que era, se transformó en una música muy variada: antiguamente, hasta la época del ditirambógrafo Melanípides (floreció hasta 450 a. C.), los auletas eran pagados por los poetas, pues la poesía tenía el primer lugar (en la composición) y los auletas dependían de los instructores del coro: luego esta costumbre desapareció ..."; Pronomos de Tebas, nacido hacia 475 a. C., aportó al aulòs perfeccionamientos técnicos que acrecentaron sus posibilidades expresivas (Athen. XIV 631 e). No faltaron voces de disensión por las licencias solísticas que los auletas acompañantes se permitían, superando a las voces mismas de los coreutas: Prátinas de Fliunte, en un famoso hyporchema (Athen. XIV 617 b –f = PGM fr. 708), reclamaba como imágenes icásticas al aulòs el respeto y la sujeción con respecto al canto y a la danza:

"¿Qué es este alboroto? ¿Qué son estas danzas? ¿Qué violencia ha invadido el altar de Bromio (Dionisos) con tantos sonidos? Mío, mío es Bromio, yo debo alzar el grito, y debo percutir (el tímpano) corriendo sobre los montes con las Náyades como un cisne que entona la melodía alada. Es la Musa quien ha hecho rey al canto: el aulòs debe mantenerse en segundo plano de la danza, como siervo que es; sólo en las francachelas y en los pugilatos de los jóvenes ebrios ante las puertas se les consienta ocupar el primer lugar. ¡Arroja lejos el instrumento que tiene el soplido del sapo sucio, quema esa caña que seca la saliva, que echa a perder la melodía y ritmo con su balbuceo en los tonos bajos, con el cuerpo horadado por el taladro! Mírame: éste es el modo de mover la mano y el pie. ¡Oh, señor thriambo ditirambo de los cabellos adornados de hiedra; escucha mi aire de danza dórica!".

Pero el proceso de renovación musical no se detuvo, aun si hasta los últimos decenios del siglo V respetó sobre todo al ditirambo.
En el ámbito de estas nuevas formas musicales se mueve el pensamiento de Damón, maestro y consejero de Pericles, que fue enviado al exilio en 444/443 a. C., quizá por haber inducido al mismo Pericles a construir el Odeón, un edificio cubierto para los espectáculos de canto, con un gasto excesivo para el tesoro del Estado.
El fue un personaje de primer plano en la cultura ateniense; en un discurso ante la asamblea del Areópago, algunos años antes de ser exilado, había expuesto sus teorías sobre la importancia de la música en la educación. Su doctrina se inspira en el principio fundamental de la psicología pitagórica, que sostiene que hay una sustancial identidad entre las leyes que regulan las relaciones entre los sonidos y las que regulan el comportamiento en el espíritu humano.
La música puede influir sobre el carácter, sobre todo cuando éste es todavía moldeable y maleable a causa de la edad juvenil (fr. 7 Laserre): es necesario distinguir entre los distintos tipos de melodías y de ritmos aquéllos que tienen el poder de educar hacia la virtud, hacia la sabiduría y hacia la justicia (cfr 6 Laserre). Al definir y analizar los géneros de las harmoniai, Damón afirma que sólo la dórica y la frigia tienen una función paidéutica positiva para el comportamiento valeroso en la guerra y grave y moderado en la paz (fr. 8 Laserre). También en materia de ritmos, él lleva a cabo una indagación análoga, de la cual empero no conocemos los resultados; sabemos solamente que éstos eran clasificados según "géneros" en base a la relación entre tiempos fuertes y tiempos débiles: él distinguía un "enoplio compuesto" del género mixto, par y doble al mismo tiempo, del "dáctilo" y del "épico" (probablemente el hexámetro) del género par, y del "yambo" y "troqueo" del género doble (fr. 16 Laserre).

En un pasaje de La República (IV 424 c = fr. 14 Laserre) se atribuye también a Damón un juicio sobre el vínculo música-sociedad que luego será retomado y desarrollado en otra parte por el mismo Platón: no se debe cambiar el modo de hacer música si no se quiere correr el riesgo de subvertir también las instituciones y las leyes del Estado.
La posición de Damón de cara a la música de su tiempo es clara y coherente: él acepta las innovaciones que en los siglos V-Iv habían hecho progresar a la melodía de la forma repetitiva del nomos a la más libre de la harmonia, porque en lo sustancial no había desaparecido la fidelidad a la tradición. Pero de cara a las novedades ulteriores que a partir de la mitad del siglo V los compositores de ditirambos intentaban introducir en la composición de sus cantos para liberar la estructura de la melodía del vínculo del género ditirámbico, utilizando formas poéticas propias de otros géneros poéticos, él adopta una actitud de neto rechazo: aquella misma actitud que adoptará más tarde contra los poetas músicos de su tiempo que subvertían y confundían las melodías tradicionales sin ninguna consideración al género poético al cual éstas pertenecían.
Sus ideas ejercieron una profunda influencia sobre la doctrina musical de los siglos sucesivos: sus consideraciones sobre el ethos de las harmoniai en relación a la educación fueron retomadas por Platón y por Aristóteles, y condicionaron, por consiguiente, el pensamiento helenístico y romano; la clasificación sistemática de las harmoniai según criterios éticos, además de los formales, constituyó la base de la teorización musical posterior. Por la importancia que se atribuyó a su pensamiento en la elaboración de la doctrina musical helenística y romana, es de suponer que su rechazo ante toda novedad fuera de la tradición ha tenido un peso determinante sobre las teorías de los musicólogos, quienes en el desinterés absoluto por la práctica musical de su tiempo dedicaron exclusivamente sus actividades de investigación a los problemas de matemática y de ética musical.

Es de notar, además, que la atribución de un ethos a las distintas harmoniai, es decir, de un carácter que influye en sentido positivo o negativo sobre el espíritu humano, puede constituir una ulterior prueba de la imposibilidad de restringir el significado de harmonia al valor de "escala modal, disposición de los intervalos dentro de la octava": un valor que no bastaría para justificar los efectos psicagógicos de las diversas formas musicales tal y como éstos fueron señalados por Damón. 


Giovanni COMOTTI (1977), Consideraciones preliminares,
en Historia de la música I. La Música en la cultura Griega y Romana.
Madrid, Turner Música, 38-41



La doctrina del ethos

La doctrina del ethos, de las cualidades y efectos morales de la música, parece estar enraizada en la concepción pitagórica de la música como un microcosmos, un sistema de sonido y ritmo regido por las mismas leyes matemáticas que obran en toda la creación, visible e invisible. Según esta concepción, la música no era un reflejo pasivo del sistema ordenado del universo; era asimismo una fuerza que podía afectar al universo, y de ahí que se atribuyesen milagros a los músicos legendarios de la mitología. Un período posterior, más científico, subrayaba los efectos que produce la música sobre la voluntad y, por ende, sobre el carácter y la conducta de los seres humanos. Mediante la doctrina de la imitación, Aristóteles  explicó la forma en que la música obraba sobre la voluntad. Afirmaba que la música imita (esto es, representa) directamente las pasiones o estados del alma: la dulzura, la ira, el valor, la templanza, y sus opuestos, u otras cualidades; en consecuencia, cuando alguien escucha una música que imita a cierta pasión, resulta imbuido por esa misma pasión; y si durante mucho tiempo escucha habitualmente la clase de música que despierta pasiones innobles, todo su carácter se estructurará según una forma innoble. En suma, si alguien escucha la clase censurable de música, se convertirá en la clase censurable de persona; pero, a la inversa, si escucha la clase justa de música, tenderá a convertirse en la clase justa de persona .
Tanto Platón como Aristóteles tenían perfectamente claro qué entendían por la clase «justa» de persona; y estaban de acuerdo en que la manera de producirla era mediante un sistema de educación pública cuyos dos elementos principales fuesen la gimnasia y la música, la primera para la disciplina del cuerpo, y la segunda para la de la mente.

En La República, escrita alrededor de 380 a. de C., Platón insiste en la necesidad de un equilibrio entre esos dos elementos en la educación: demasiada música tornará al hombre afeminado o neurótico; demasiada gimnasia lo volverá incivilizado, violento e ignorante. «Quien mezcle música y gimnasia en las proporciones más justas, y quien mejor las haga armonizar con el alma, podrá ser llamado con justicia un verdadero músico» . Pero sólo ciertos tipos de música resultan apropiados. Deben evitarse las melodías de suavidad e indolencia expresivas en la educación de quienes han de ser adiestrados para convertirse en gobernantes del Estado ideal; para ellos sólo han de conservarse los tonos» dórico y frigio, en cuanto son los que promueven las virtudes del valor y la templanza, respectivamente. La multiplicidad de notas, las escalas complejas, la mezcla de formas y ritmos incongruentes, los conjuntos de instrumentos disímiles, los «instrumentos policordes y curiosamente afinados», y aun los constructores y tocadores de aulós deben excluirse del Estado . Además, no deben cambiarse los cimientos de la música, una vez establecidos, puesto que la ausencia de la ley en el arte y en la educación conduce inevitablemente a la licenciosidad en las costumbres y a la anarquía en la sociedad .
Para Platón, el dicho «Dejadme hacer las canciones de una nación, y no me preocuparé por quién haga sus leyes, habría expresado una máxima política; más aún, habría sido un juego de palabras, puesto que la palabra nomos, cuyo significado general era el de "costumbre" o "ley", se empleaba asimismo para designar los esquemas melódicos de cierto tipo de canción lírica . En su Política (hacia 350 a. de C.), Aristóteles es menos explícito que Platón en lo que concierne a los ritmos y modos en particular, y también es menos severo. Admite el uso de la música para la diversión y el goce intelectual, lo mismo que para la educación ; pero concuerda con Platón en cuanto a que toda la música que se utiliza para la educación de los jóvenes debería regularse por medio de la ley.
Es posible que, al limitar de este modo los tipos de música permisibles en el Estado ideal, tanto Platón como Aristóteles se opusiesen conscientemente a ciertas tendencias en la vida musical real de su época, en particular al empleo de intervalos enarmónicos, al uso de ciertos ritmos vinculados con los ritos orgiásticos, a la independencia de la música instrumental y al surgimiento de virtuosos profesionales. Pero a fin de que no nos sintamos tentados a considerar a estos filósofos como hombres tan alejados del contacto con el mundo real del arte como para que sus opiniones sobre la música carezcan de importancia, hay que recordar estos hechos: en primer lugar, que en la Grecia antigua, el término 'música' incluía mucho más que lo que actualmente entendemos por él; segundo, que no sabemos cómo sonaba esta música, y no es imposible que realmente haya tenido ciertos poderes sobre la mente, acerca de los cuales no podemos formarnos idea alguna.

En tercer lugar, ha habido muchos ejemplos en la historia de que el Estado o alguna otra autoridad haya prohibido ciertos tipos de música, basándose en el principio de que este asunto resultaba importante para el bienestar público. La música estaba reglamentada en las primeras constituciones tanto de Atenas como de Esparta. Los escritos de los Padres de la Iglesia contienen muchas advertencias contra tipos específicos de música. Este tema tampoco ha muerto en el siglo XX. Las dictaduras, tanto fascistas como comunistas, han intentado controlar la actividad musical de sus pueblos; las iglesias habitualmente establecen normas en cuanto a la música que puede utilizarse en sus servicios; todos los educadores interesados se preocupan por los tipos de música, de filmografía y de literatura a que se ven habitualmente expuestos los jóvenes.
La doctrina griega del ethos se fundaba en la convicción de que la música afecta el carácter, y que los diferentes tipos de música lo afectan de diversas maneras. Dentro de las distinciones efectuadas entre los muchos tipos diferentes de música, podemos discernir una división general en dos clases: una música cuyo efecto tendía hacia la calma y la elevación, y una música que tendía a producir excitación y entusiasmo. La 1ª clase se asociaba con el culto a Apolo; su instrumento era la lira, y sus formas poéticas afines, la oda y la épica. La 2ª se asociaba con el culto de Dioniso; su instrumento era el aulós, y sus formas poéticas afines, el ditirambo y el drama. Esta división permite ver las dos tendencias opuestas, aunque paralelas, que habitualmente se distinguen como clásica y romántica, o apolínea y dionisíaca, que han estado en interacción a través de toda la historia de la música. 


La situación de la música en las postrimerías del mundo antiguo,
Donald Jay GROUT (1988),
Cap. 1 de Historia de la Música Occidental. Vol. I,
Madrid, Alianza Música, pp. 15-96, Ed. original de 1960



Innatismo Musical

Nos referiremos a la música en términos de una capacidad o facultad humana que puede ser mejorada y desarrollada por medio de un conocimiento adecuado de sus características, o rasgos, a lo largo del crecimiento y el desarrollo de las personas. De hecho, la habilidad de las personas para distinguir, diferenciar, reconocer, memorizar, reproducir, etc. etc., temas o estímulos musicales sigue un curso de desarrollo que arranca desde la primera infancia y que todavía no hemos desentrañado por completo. Sin embargo, dicho curso puede ser rastreado a través de diversos hitos evolutivos presentes durante la infancia.
La descripción de la secuencia evolutiva para una habilidad concreta, como la del lenguaje, cuya base metodológica fue formulada por Noam CHOMSKY hace 30 años, es una tarea ciertamente ardua y compleja: se requiere una gran cantidad de datos y de información, y los dispositivos necesarios para extraer las leyes (reglas o formulaciones) que rigen este desarrollo, son a menudo complejos y muy elaborados, y no son fáciles de seguir más allá de los primeros pasos. La información que existe al respecto no sólo en el campo de la música, sino también en muchas otras áreas del desarrollo infantil es, todavía en el momento actual, o bien escasa o bien poco organizada.
Se han llevado a cabo algunos intentos interesantes que han abierto el camino a un intento de descripción similar de la secuencia evolutiva de adquisición de las habilidades musicales. Uno de los principales ha sido el realizado por el grupo del Harvard Project Zero, un proyecto de investigación que durante más de dos décadas recibió una cuantiosa subvención de la Universidad de Harvard para intentar observar dicha secuencia (o, como diríamos en un lenguaje más técnico, progresión en el nivel de competencia) no sólo en el campo de la música, sino también en otros dominios artísticos  como la pintura, la escultura, o la imaginación literaria.

Leonard BERNSTEIN planteó hace ya algunos años que existe de hecho una melodía básica (la primera que entonan los niños de todo el mundo), y afirmó que consiste en una 3ª menor descendente y repetitiva, a menudo complementada por un intervalo adicional de una 4ª. Basándose en las teorías de CHOMSKY acerca de la adquisición del lenguaje, sostuvo que esta canción básica es el resultado conjunto de nuestras predisposiciones humanas genéticas y de las leyes físicas que gobiernan la armonía musical (ver también B. NETTL). Otra opinión, en cambio, sostiene que incluso las canciones iniciales de los niños reflejan las prácticas melódicas, armónicas y rítmicas de cada cultura particular, y no algún sistema  tonal universal.
Sabemos que en algún momento entre los 3 y los 6 meses de vida los bebés comienzan a responder activamente a la música más que ‘recibirla’ pasivamente. Comienzan a volverse hacia la fuente del sonido, y a mostrar un placer y un ‘asombro’ manifiestos. Parece que desde muy temprano, son sensibles a la entonación y a los contornos melódicos, en el caso de secuencias tonales; y aún más temprano (en el caso del lenguaje) lo son también además a otros parámetros acústicos lingüísticos. Entre los 4 y los 5 años, los niños son ya perfectamente capaces de reproducir las canciones de su cultura.

La investigación de las producciones vocales tempranas

Desde el primer año de vida, comenzamos a experimentar con todo tipo de sonidos vocales, unos característicamente lingüísticos, y otros musicales y relacionados con el ritmo y la entonación. Experimentos llevados a cabo en el Laboratorio de Bioacústica de Pensilvania confirman que reaccionamos de modo diferente a estos dos tipos de modalidad acústica desde los primeros momentos de la vida. Esta experimentación vocal, conocida como balbuceo a partir del 6º mes, constituye un período fundamental y crítico en la adquisición del lenguaje.
Moog fue uno de los primeros en proponer que el balbuceo musical y el balbuceo lingüístico no eran exactamente la misma cosa (MOOG, 1976). Obtuvo algunos  resultados  de especial interés, como que el 16 % de los niños de 2 años que estudió, no cantó palabras pero balbuceó o cantó algo similar al ritmo y a la entonación de sus pruebas. En su investigación de unos 500 niños encontró además que "al final del tercer año todos los niños estaban capacitados para el canto imitativo", incluso aunque cantaran correctamente sólo algunos grupos de notas. Su estudio todavía figura como la investigación más extensa de la habilidad musical del niño de pre-escolar, e incluía resultados procedentes de más 8000 pruebas y cuestionarios, tanto a padres como a niños.

La diversificación de las primeras vocalizaciones de los bebés (llantos y lloriqueos que expresan el bienestar o el malestar del niño), comienza alrededor del mes 4º, y desemboca en el balbuceo, que se produce aproximadamente a partir del 6º ó 7º mes, para acabar, unos meses después, pronunciando las primeras palabras.
Todos los niños (sordos o no) comienzan a balbucear en este momento. El balbuceo se distingue por la aparición de las sílabas, o, dicho de otro modo, la alternancia de sonidos consonánticos con sonidos vocálicos. Continúa evolucionando hasta los primeros meses del 2º año, y en ocasiones coexiste incluso con las primeras palabras comprensibles. JAKOBSON formuló en 1941 la idea hoy unánimemente aceptada de que el balbuceo ha de concebirse como un ejercicio aleatorio de todos los sonidos posibles en todas las lenguas. Junto con este “juego” de experimentación — y desde el primer momento — aparecen vocalizaciones claramente musicales, a las que Moog llamó “balbuceo musical”.

Los autores del Harvard Project Zero llevaron a cabo estudios longitudinales (muestras reducidas observadas con muchísimo detalle y durante un largo periodo de tiempo) y, contrastándolos con los estudios de Moog y otros autores, llegaron a proponer algunos hitos generales que se podrían denominar, en jerga psicológica, “universales cognitivos musicales” (p.e., el sentido de la tonalidad no estaría maduro para ser convenientemente educado en la población en general, hasta pasados los 7-8 años). Observaron, respecto de los primeros años de vida, que:

    1.  Aproximadamente a los 12-18 meses aparecían glissandos tonales sincronizados con el ritmo de la respiración
    2.  A los 18-19 meses aparecían los primeros tonos discretos consistentes en 2ªs mayores, 3ª menores y unísonos
    3.  A los 19 meses la pulsación parecía estar basada en las palabras
    4.  A los 23 meses siempre estaba presente alguna organización rítmica
    5.  A los 28 meses la organización rítmica estaba completa
    6.  A los 30 meses aparecían las 2ªs menores y las 3ªs mayores. Comenzaban a aparecer también 4ªs y 5ªs
    7.  A partir de este momento, los contornos e intervalos correctos se estabilizaban rápidamente
De su trabajo se desprende que a los 4 años un niño/a posee ya una “competencia musical” en cuanto a la producción o reproducción de canciones ciertamente considerable: según HARGREAVES y otros (p.e. GARDNER, 1983), a los 5 años, los niños de nuestra cultura ya son capaces de reproducir canciones infantiles con el mismo grado de precisión con que lo hacen los adultos, es decir, sin errores rítmicos o de afinación y con una articulación verbal clara y correcta.
Uno de los mayores atractivos de estos estudios es que tratan de conjugar el enfoque neopiagetiano (ambientalista) con modelos más nativistas (innatistas) que permiten explicar mejor la presencia de logros concretos a determinadas edades, o de habilidades tan tempranas que es difícil que puedan haber sido aprendidas. Evidentemente, en todo aprendizaje hay mucho de experimentación, pero es difícil explicar, desde posiciones ambientalistas, porqué balbucean todos los niños a la misma edad aproximada (incluyendo a los faltos de oído) o porqué estas vocalizaciones incluyen en todos los casos “experimentaciones” musicales (y no sólo lingüísticas, p.e, en determinados casos).
Es más, otros autores del mayor prestigio, como el famoso director de orquesta Leonard Bernstein (BERSTEIN, 1976) o el etnomusicólogo Bruno Nettl (NETTL, 1956), han propuesto que existe una “canción original”, es decir una especie de canto que producen en el mismo momento los niños de todos los países y todas las culturas, y que consistiría en la secuencia SOL-MI-LA. Esta secuencia de notas es también, y no por casualidad, la utilizada por el famoso pedagogo Zoltán Kodàly, gran observador, para comenzar su método de instrucción musical.
Howard GARDNER (1983), otro investigador del desarrollo infantil en los campos artísticos, considera incluso varios modelos de aprendizaje del canto en los pájaros con objeto de abordar la cuestión, mucho más compleja, del aprendizaje de canciones infantiles en los niños.

Respuestas auditivas  en relación con la música.

Vocalizaciones en relación con la música

Primer año

MOOG (1976) llevó a cabo una investigación a gran escala de la experiencia musical del niño preescolar  que es una de los pocas en intentar una descripción evolutiva sistemática. Presentó seis tipos de material musical a 50 niños en cada uno de 10 diferentes niveles de edad entre los 6 meses y los 5 años, lo cual supuso aproximadamente 8000 tests en total. también obtuvo algunos datos suplementarios de aproximadamente 1000 padres, y registró ejemplos del propio  canto de los sujetos. Los datos consisten en gran parte en el recuento de la frecuencia de respuestas vocales y conductuales. Este autor distingue entre balbuceo musical y no musical.
 El balbuceo no musical aparece primero, y se considera el precursor del habla. No parece relacionarse inicialmente con ninguna cosa en el entorno del niño, y por tanto sólo llega a corresponderse con personas o cosas específicas de un modo gradual. El balbuceo musical, por otro lado, ocurre como una respuesta específica a la música, y consiste en sonidos de entonación variada,  producidos tanto sobre una  vocal como sobre muy pocas sílabas. Moog sugiere que estas canciones tempranas no se pueden comparar a ninguna otra música escuchada por el niño. No están claramente organizadas de acuerdo con ningún sistema diatónico; parecen ser ‘rítmicamente amorfas’; y las pausas en ellas ocurren de acuerdo con la necesidad de respirar, más que conforme a alguna aparente organización rítmica.
Durante el 1r. año de vida, el balbuceo de los niños incluye la experimentación melódica y de la entonación tanto como la fonológica. De hecho, puede ser incorrecto separar al lenguaje inicial del canturreo musical temprano, pues ambos aparecen indisolublemente vinculados. Destacan dos hechos de posible significación musical:
 (1) los niños demuestran ser capaces de imitar las secuencias de entonación de las estructuras lingüísticas que escuchan a su alrededor. La imitación de las "cualidades musicales" del habla y del canto parece más prominente que los aspectos que apuntan más directamente a la comunicación;
(2) muchos niños parecen poder reproducir tonos específicos con una frecuencia mucho mayor que la que determinaría la mera casualidad (ver  W. KESSEN & J. LEVINE, 1969).

Segundo año

Aproximadamente al año y medio de edad se produce un salto cuantitativo, cuando el niño adquiere la capacidad de producir notas discernibles. Es como si el balbuceo difuso hubiera sido suplantado por palabras acentuadas. El curso de este año es bastante regular. Los primeros intervalos que entonan los niños son por lo general 2ªs y 3ªs menores y 3ªs mayores. A los 2 y 3 años los niños ejecutan repeticiones aparentemente sistemáticas de cada uno de estos intervalos, así como una continua expansión de los mismos, partiendo de las 2ªs y 3ªs mencionadas por Bernstein hasta llegar a intervalos mayores que incluyen 4ªs y 5ªs.
En relación con la cuestión planteada por Bernstein, se puede hablar ya aquí de la presencia del canto espontáneo.  Al igual que el  subcanto inicial de los pájaros, sin embargo, estas secuencias no tienen rasgos característicos importantes: carecen de organización, guardan poco sentido de la tonalidad o la armonía y son rítmicamente irregulares; transcribirlas con exactitud plantea un difícil problema de notación incluso para quienes poseen una formación musical.
A los 2 años, o 2 años y medio, los niños demuestran percibir conscientemente las tonadas que cantan otros individuos de su medio e intentan reproducirlas: comienza la transición del canto espontáneo a la canción aprendida. Sin embargo, los resultados de estos primeros esfuerzos por aprender canciones no difieren mucho de los fragmentos de canto espontáneo. Sólo se puede estar seguro de que el niño intenta producir una canción perteneciente a su cultura cuando repite alguna parte de la letra.
La investigación  de TREHUB,  BULL &  THORPE, 1984 ha examinado con más detalle los tipos precisos de transformación melódica que los niños pueden reconocer, incluyendo clave de transposición;  alteración de los intervalos con contorno preservado;  alteración de las octavas a partir de las cuales se trazaron las notas individuales con contorno preservado; y cambios de octava acompañados de cambios en el contorno. Estos investigadores concluyen que "los niños tratan nuevas melodías o secuencias de tonos como familiares si estas secuencias poseen el mismo contorno melódico y rango de frecuencia que la secuencia previamente escuchada,  y como nuevas si ambos contornos o rangos difieren” .
Esta conclusión tiene mucha importancia desde una perspectiva  evolutiva.  La idea de que los niños utilizan una estrategia de procesamiento global, basada en el contorno melódico, semeja precisamente la utilizada por los adultos en el procesamiento atonal o  de melodías no familiares  (DOWLING, 1982). Esto puede también explicar alguno de los hallazgos que provienen de la investigación sobre la conservación melódica. A medida que los niños se hacen mayores, abandonan gradualmente el uso de  estrategias de procesamiento ‘global’, y avanzan hacia la utilización de rasgos más sutiles tales como la tonalidad y la extensión del intervalo.
Existen algunos estudios descriptivos bien conocidos en la literatura acerca del desarrollo de la canción, especialmente los de WERNER (1961) ; los llevados a cabo por  MOORHEAD y sus asociados en el Pillsbury Foundation School, (p.e., MOORHEAD & POND, 1978; POND, SHELLEY & WILSON, 1978);  y los de MOOG (1976).
 
 


 

 
 
 
 
 

El Canto de los Pájaros

 
La agudeza perceptiva auditiva ha llegado a un alto grado de especialización en los mamíferos y en las aves. Conocemos unas 8.500 especies de aves, clasificadas en unos 30 órdenes: casi la mitad pertenecen al suborden de los pájaros cantores (Oscines, del orden Passeriformes). Estos pájaros se distinguen de otras aves por su canto rico y variado, y son los únicos animales conocidos que han desarrollado la capacidad para el canto, si bien los mecanismos de producción difieren sensiblemente de los nuestros.
 
Los cantos de ciertos pájaros poseen frases articuladas en idiomas (según las especies), e incluso en "dialectos", atendiendo, p.e. a sub-especies o a la distribución territorial. La codificación de estas señales acústicas acaso nos permita algún día descifrar algunos de los mecanismos auditivo-vocales. En estos animales la incidencia del canto parece claramente relacionada con roles de delimitacion del territorio y de cortejo, y con funciones neuroquímicas y neurobiológicas. La fenomenología del aprendizaje del canto en las diferentes especies de pájaros nos resulta, empero, sumamente informativa.
 
El canto de los pájaros es uno de los muy pocos casos de lateralización del cerebro que conocemos en todo el reino animal. Constituye un fenómeno de una variedad sorprendente. Algunas especies tienen un sólo canto, otras centenares, y aún otras más de mil. Algunas presentan grandes diferencias entre individuos, mientras que en otras la variación resulta mínima. Igualmente, algunas especies aprenden cantos, incluso cantos nuevos, durante toda su vida, en tanto que otras parecen capaces de aprender únicamente durante el primer año.
 
En algunas especies de Oscines parece que existe un único canto (p.e. la paloma torcaz), producido en su momento por todos los machos de la especie sin necesitad de ningún estímulo externo para aprenderlo , ni siquiera durante el llamado "período crítico" (Imprinting). Los canarios, por el contrario, necesitan realimentacion auditiva para desarrollar un canto normal, aun cuando consista en escuchar sólo el suyo propio; de modo que sin oir a otros miembros de su especie son capaces de cantar correctamente, pero no sin escucharse ellos mismos. El pinzón, en cambio, necesita ambas cosas mientras aprende: recibir realimentación auditiva y escuchar a otros miembros de la especie; no obstante, una vez aprendido su canto, lo emitirá correctamente aunque se le ensordezca.
 
En relación con el debate herencia/ambiente acerca de la adquisición de habilidades musicales, el aprendizaje del canto en el caso de la paloma torcaz presta respaldo a quienes propugnan teorías innatistas para su adquisición, aquellos que buscan una canción original (cf. Leonard BERSTEIN, Bruno NETTL, inter alia). El aprendizaje del canto en los canarios y pinzones muestra , en cambio, un modelo de desarrollo más cercano al que propugan los relativistas culturales. (Se puede apreciar fácilmente la mayor variedad y complejidad del canto "aprendido" de estas dos últimas especies).
 
Como fenómeno curioso de realimentación auditiva, cabe recordar el caso de los loros, cacatúas, y demás aves "parlanchinas". Se ve claramente aquí cómo una entrada auditiva es capaz de activar, y de producir, un patrón de conducta vocal que no es propio de la especie en cuestión. Una vez más, ciertas aves son la excepción a una regla, a saber: que sólo los humanos son capaces de imitar los sonidos de otras criaturas.
 

 
El Lenguaje en otras Especies
 
Las abejas poseen un sistema de comunicación que les permite localizar las fuentes de alimento en un amplio espectro de situaciones. Este código es compartido por todos los individuos de la especie, con curiosas variaciones sobre el mismo tema básico entre unas especies y otras: los movimientos o figuras de "danza" que ejecuta una de las abejas informa a las demás sobre la localización del alimento (su distancia, la dirección en la que se halla y el tipo de alimento que hay que buscar). También se cree que las hormigas se comunican entre sí, gracias al intercambio de mensajes químicos por medio de sus antenas.
 
Sabemos que las ballenas emiten larguísimas secuencias moduladas de sonidos de alta frecuencia que son percibidas a miles de kilómetros de distancia por otras ballenas. A estas señales moduladas se les ha llamado con acierto "el canto de las ballenas". Sabemos igualmente que los delfines se comunican entre ellos emitiendo sonidos parecidos, que son modulados además por gran cantidad de articulaciones diferentes. Estos animales, por supuesto, como mamíferos, tienen un oído muy sensible. No sabemos nada en absoluto de lo que pueden significar estos sonidos, pero la "comunicación" entre ellos y nosotros (al menos con los delfines) parece bastante eficaz. Recientemente se ha ideado un sistema subacuático que permite a hombres y delfines referirse (unos y otros) a lugares, acciones, y actividades a realizar dentro del estanque (que contiene una variedad de escenarios y dispositivos). Resulta muy curioso ver jugar juntas a estas dos especies a darse cita y perseguirse debajo del agua, escogiendo por turnos aquéllo que se va a realizar.
 
Hasta donde sabemos, los chimpancés son capaces de aprender a manejar hasta 240 signos linguísticos emitidos por sus entrenadores (incluyendo personas, objetos y acciones), y relacionarlos con representaciones de dichos objetos, de acciones con ellos, o de relaciones entre ellos. Igualmente, aprenden a utilizar un sistema de gestos rudimentario que incluye alrededor de un par de centenares de signos. Los ejemplos hoy en día son ya casi numerosos (p.e., Washoe, Sarah, inter alia, por citar dos ejemplos clásicos sobre los que existe bastante información).
 
Los chimpancés utilizan estos códigos visuales y auditivos para comunicarse y relacionarse con sus cuidadores: formulan cadenas de acciones que les involucran, y responden a las órdenes auditivas complejas que reciben sin ningún problema. La principal objeción que se ha hecho a la afirmación de que estos animales poseen un lenguaje (si en realidad están utilizando este"código" como vehículo de comunicación, o si simplemente lo utilizan para conseguir sus objetivos inmediatos) es que no hacen preguntas. Dicho de otro modo: no utilizan el lenguaje para aprender.
 
Otros muchos animales emplean códigos de comunicación vocal-auditiva más o menos complejos, pe., los totas, o monos verdes del África Oriental, comparten y emiten alrededor de 32 señales vocales diferentes. Al cercopiteco de Etiopía se le estiman 36 sonidos física y acústicamente distintos.

 

El contenido de esta página se encuentra sometido a revisión continua, con el objeto de mejorar la información. Agradeceremos sus sugerencias al Laboratorio vía e-mail .
última actualización: 05 - 10 - 2001
Página Principal
Base de Datos Temática
Oferta de Cursos y Conferencias
Lista de Intereses
Principio de 
esta Página
Publicaciones Electrónicas
Los Autores
Bibliografías